Косоугольная фронтальная изометрическая проекция окружности. Аксонометрические проекции

01.10.2019

ГОСТ 2.317-2011

Группа Т52

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Единая система конструкторской документации

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Unified system of design documentation. Axonometric projections

МКС 01.100
ОКСТУ 0002

Дата введения 2012-01-01

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены в ГОСТ 1.0-2015 "Межгосударственная система стандартизации. Основные положения" и ГОСТ 1.2-2015 "Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, обновления и отмены"

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием "Всероссийский научно-исследовательский институт стандартизации и сертификации в машиностроении" (ФГУП "ВНИИНМАШ"), Автономной некоммерческой организацией "Научно-исследовательский центр CALS-технологий "Прикладная логистика" (АНО НИЦ CALS-технологий "Прикладная логистика")

2 ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии

3 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 12 мая 2011 г. N 39)

За принятие стандарта проголосовали:


Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97		Сокращенное наименование национального органа по стандартизации
Азербайджан		Азстандарт
		Минэкономики Республики Армения
Беларусь		Госстандарт Республики Беларусь
Казахстан		Госстандарт Республики Казахстан
Киргизия		Кыргызстандарт
		Молдова-Стандарт
		Росстандарт
Таджикистан		Таджикстандарт
Узбекистан		Узстандарт
		Госпотребстандарт Украины

4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 3 августа 2011 г. N 211-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 2.317-2011 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 января 2012 г.

5 ВЗАМЕН ГОСТ 2.317-69

6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Декабрь 2018 г.

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает аксонометрические проекции, применяемые в графических документах всех отраслей промышленности и строительства.

На основе настоящего стандарта допускается, при необходимости, разрабатывать стандарты, учитывающие специфику выполнения аксонометрических проекций в организации.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие межгосударственные стандарты:

ГОСТ 2.052-2015 Единая система конструкторской документации. Электронная модель изделия. Общие положения

ГОСТ 2.102-2013 Единая система конструкторской документации. Виды и комплектность конструкторских документов

ГОСТ 2.311-68 Единая система конструкторской документации. Изображение резьбы

ГОСТ 2.402-68 Единая система конструкторской документации. Условные обозначения зубчатых колес, реек, червяков и звездочек цепных передач

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 2.052 , а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 аксонометрическая проекция: Проекция на плоскость с помощью параллельных лучей, идущих из центра проецирования (который удален в бесконечность) через каждую точку объекта до пересечения с плоскостью, на которую проецируется объект.

3.3 косоугольная проекция: Аксонометрическая проекция, у которой направление проецирования неперпендикулярно к плоскости проецирования.

3.4 коэффициент искажения: Отношение длины проекции отрезка оси на плоскость к его истинной длине.

3.5 прямоугольная проекция: Аксонометрическая проекция, у которой направление проецирования перпендикулярно к плоскости проецирования.

3.6 электронная модель изделия (модель): Электронная модель детали или сборочной единицы по ГОСТ 2.102 .

4 Основные положения

4.1 В зависимости от направления проецирования по отношению к плоскости проекций аксонометрические проекции делят на прямоугольные и косоугольные.

4.2 Настоящий стандарт устанавливает правила построения (отображения) на плоскости следующих аксонометрических проекций:

- прямоугольной изометрической проекции;

- прямоугольной диметрической проекции;

- косоугольной фронтальной изометрической проекции;

- косоугольной горизонтальной изометрической проекции;

- косоугольной фронтальной диметрической проекции.

4.3 Установленные настоящим стандартом аксонометрические проекции могут быть получены путем проецирования электронной модели изделия на плоскость в соответствии с требованиями настоящего стандарта.

4.4 Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям в соответствии с рисунком А.1 (приложение А).

4.5 При нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии - параллельно измеряемому отрезку в соответствии с рисунком А.2 (приложение А).

4.6 В аксонометрических проекциях спицы маховиков и шкивов, ребра жесткости и подобные элементы штрихуют (см. рисунок 6).

4.7 При выполнении в аксонометрических проекциях зубчатых колес, реек, червяков и подобных элементов допускается применять условности по ГОСТ 2.402 .

В аксонометрических проекциях резьбу изображают по ГОСТ 2.311 .

Допускается изображать профиль резьбы полностью или частично, как показано на рисунке А.3 (приложение А).

4.8 В необходимых случаях допускается применять другие теоретически обоснованные аксонометрические проекции.

5 Прямоугольные проекции

5.1 Изометрическая проекция

5.1.1 Положение аксонометрических осей приведено на рисунке 1.

5.1.2 Коэффициент искажения по осям , , равен 0,82.

Изометрическую проекцию для упрощения, как правило, выполняют без искажения по осям , , , т.е. приняв коэффициент искажения равным 1.

Рисунок 1

5.1.3 Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (см. рисунок 2).

1 2 ; 3 - эллипс (большая ось расположена под углом 90° к оси )

Рисунок 2

Если изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям , , , то большая ось эллипсов 1, 2, 3

Если изометрическую проекцию выполняют с искажением по осям , , , то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна диаметру окружности, а малая ось - 0,58 диаметра окружности.

5.1.4 Пример изометрической проекции детали приведен на рисунке 3.

Рисунок 3

5.2 Диметрическая проекция

5.2.1 Положение аксонометрических осей приведено на рисунке 4.

Рисунок 4

5.2.2 Коэффициент искажения по оси равен 0,47, а по осям и - 0,94.

Диметрическую проекцию, как правило, выполняют без искажения по осям и и с коэффициентом искажения 0,5 по оси .

5.2.3 Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (см. рисунок 5).

1 - эллипс (большая ось расположена под углом 90° к оси ); 2 - эллипс (большая ось расположена под углом 90° к оси ); 3 - эллипс (большая ось расположена под углом 90° к оси )

Рисунок 5

Если диметрическую проекцию выполняют без искажения по осям и , то большая ось эллипсов 1 , 2 , 3 равна 1,06 диаметра окружности, а малая ось эллипса 1 - 0,95, эллипсов 2 и 3 - 0,35 диаметра окружности.

Если диметрическую проекцию выполняют с искажением по осям и , то большая ось эллипсов 1 , 2 , 3 равна диаметру окружности, а малая ось эллипса 1 - 0,9, эллипсов 2 и 3 - 0,33 диаметра окружности.

5.2.4 Пример диметрической проекции детали приведен на рисунке 6.

Рисунок 6

6 Косоугольные проекции

6.1 Фронтальная изометрическая проекция

6.1.1 Положение аксонометрических осей приведено на рисунке 7.

Рисунок 7

Допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси 30° и 60°.

6.1.2 Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям , , .

6.1.3 Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, - в эллипсы (см. рисунок 8).

1 - окружность; 2 - эллипс (большая ось составляет с осью угол 22°30"); 3 - эллипс (большая ось составляет с осью угол 22°30")

Рисунок 8

Большая ось эллипсов 2 и 3 равна 1,3, а малая ось - 0,54 диаметра окружности.

6.1.4 Пример фронтальной изометрической проекции детали приведен на рисунке 9.

Рисунок 9

6.2 Горизонтальная изометрическая проекция

6.2.1 Положение аксонометрических осей приведено на рисунке 10.

Рисунок 10

Допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона оси 45° и 60°, сохраняя угол между осями и 90°.

6.2.2 Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям , и .

6.2.3 Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной и профильной плоскостям проекций, - в эллипсы (см. рисунок 11).

1 - эллипс (большая ось составляет с осью угол 15°); 2 - окружность; 3 - эллипс (большая ось составляет с осью угол 30°)

Рисунок 11

Большая ось эллипса 1 равна 1,37, а малая ось - 0,37 диаметра окружности.

Большая ось эллипса 3 равна 1,22, а малая ось - 0,71 диаметра окружности.

6.2.4 Пример горизонтальной изометрической проекции приведен на рисунке 12.

Рисунок 12

6.3 Фронтальная диметрическая проекция

6.3.1 Положение аксонометрических осей приведено на рисунке 13.

Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона оси 30° и 60°.

Коэффициент искажения по оси равен 0,5, а по осям и - 1.

Рисунок 13

6.3.2 Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, - в эллипсы (см. рисунок 14). Большая ось эллипсов 2 и 3 равна 1,07, а малая ось - 0,33 диаметра окружности.

1 - окружность; 2 - эллипс (большая ось составляет с осью угол 7°14"); 3 - эллипс (большая ось составляет с осью угол 7°14")

Рисунок 14

6.3.3 Пример фронтальной диметрической проекции детали приведен на рисунке 15.

Рисунок 15

Приложение А (справочное). Условности и нанесение размеров

Приложение А
(справочное)

Рисунок А.1 - Нанесение линий штриховки в сечении

Рисунок А.2 - Нанесение размеров

Рисунок А.3 - Изображение резьбы


УДК 744.4:006.354

Ключевые слова: конструкторская документация, прямоугольные проекции, изометрическая проекция, диметрическая проекция, косоугольные проекции, фронтальная изометрическая проекция, горизонтальная изометрическая проекция, фронтальная диметрическая проекция

Электронный текст документа
подготовлен АО "Кодекс" и сверен по:
официальное издание
М.: Стандартинформ, 2018

К атегория:

Технические чертежи

Фронтальная косоугольная диметрическая проекция

Во фронтальной косоугольной диметрической проекции принято следующее положение аксонометрических осей: ось ох направлена горизонтально; ось оу - под углом 45° к оси ох и ось oz - вертикально. По этим осям и следует вести построение фронтальной проекции предмета. Допускается применять «левое» расположение осей.

Линейные размеры, параллельные оси оу, откладывают в масштабе, вдвое меньшем, чем по осям ох и oz. Характерным для этого вида аксонометрических проекций является то, что фигуры, параллельные фронтальной плоскости проекций V, изображаются без искажений. Поэтому такие аксонометрические проекции и называются фронтальными. Построение фронтальной проекции всегда начинают с нанесения осей, которые проводят тонкими сплошными линиями. Последовательность построения фронтальных проекций некоторых фигур показана на рис. 2.

Рис. 1. Положение аксонометрических осей: а - «правое»; б - «левое».

Если расположить ось вращения цилиндра параллельно оси oz или ох, то его основания проецируются в виде эллипсов.

Фронтальная диметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями изображена на рис. 34. Окружность, расположенная на передней грани куба, изображается без искажений, а окружности, расположенные на верхней и боковой гранях, изображаются в виде эллипсов одинаковой формы и размеров.

Для построения эллипса на гранях находят восемь точек, которые затем плавно соединяют по лекалу. Четыре точки определяются сразу - это середины сторон параллелограммов, изображающих грани куба. Четыре другие точки определяются на диагоналях параллелограммов путем переноса их с диагоналей квадрата.

Для построения эллипса на верхней грани сначала на передней грани куба отмечают точки 1 и 2 пересечения диагоналей квадрата с окружностью. Затем из этих точек проводят прямые параллельно оси oz до верхнего ребра куба (верхней стороны квадрата). Из полученных на ребре точек проводят прямые параллельно оси оу до пересечения их с диагоналями параллелограмма. Это и будут точки эллипса.

Рис. 2. Последовательность построения фронтальной косоугольной диметрической проекции: а - куба; б - цилиндра; 8 - шестигранной призмы.

Рис. 3. Фронтальная днметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями.

Аналогично находят диагональные точки при построении эллипса на боковой грани куба. Соединив найденные точки плавной кривой по лекалу, получим эллипсы.

Угол наклона большой оси эллипса равен примерно 7° по отношению к оси ох, если эллипс изображает окружность на верхней грани куба, и по отношению к оси oz, если эллипс изображает окружность на боковой грани куба. Малую ось эллипса располагают перпендикулярно большой.

На практике при построении фронтальных проекций деталей цилиндрической формы обычно вычерчивают не эллипсы, а овалы. Форма овала близка к форме эллипса, но вычертить его более просто, так как построение выполняют циркулем по правилам сопряжений.

Рис. 4. Построение овала на верхней грани куба.

Рис. 5. Прямоугольные проекции модели.

Овал на верхней грани куба строят следующим образом: – проводят аксонометрические оси ох, оу и oz; затем из центра О - окружность диаметром, равным диаметру окружности, изображенной на рис. 34; – проводят большую ось овала под углом 7° к оси ох и перпендикулярно к ней малую ось. Продолжение малой оси пересекает окружность в точках O1 и 02; – из точек Oi и,02, как из центров, проводят вспомогательные дуги радиусом 001 равным 002, до пересечения с продолжением малой оси в точках 03 и 04, являющихся центрами больших дуг овала; – проводят прямые 04Л и 03В, которые пересекут большую ось овала в точках 06 и Ов, являющихся центрами малых дуг овала; – из центров 03 и 04 проводят большие дуги овалов радиусом 04А, равным 03В; – из центров 08 и 06 проводят малые дуги, замыкающие овал, радиусом ОьА, равным ОйВ.

Построение овала - приближенного изображения окружности - в профильной плоскости аналогичное.

Рассмотрим построение фронтальной диметрической проекции модели по чертежу, приведенному на рис. 5. Сначала проводят оси проекций ох, оу и oz. Наиболее характерным видом модели является вид спереди, поэтому построение фронтальной проекции начинают с вычерчивания в плоскости осей ох-oz такого же изображения, каким является вид спереди. В этой плоскости тонкими, едва заметными линиями намечают прямоугольник, соответствующий наибольшей высоте и ширине модели. Для этого по оси ох от точки о влево откладывают 60 мм (ширина модели), а по оси oz вверх - 40 мм (высота модели). Из полученных отметок проводят прямые, соответственно параллельные осям проекции ох и oz. Посередине габаритного прямоугольника проводят вертикальную осевую линию.

По отношению к этой осевой линии в габаритном прямоугольнике вычерчивают контур модели, соответствующий очертанию ее изображения на виде спереди. Из угловых точек вычерченного контура проводят параллельные прямые под углом 45° по отношению к оси ох, соответствующие направлению оси оу во фронтальной проекции.

На наклонных прямых откладывают размер толщины модели, уменьшенной в два раза, т. е. 50: 2 = 25 мм. Полученные на наклонных прямых отметки соединяют последовательно прямыми линиями, в результате чего получают изображение модели во фронтальной проекции. Все указанные построения выполняют тонкими, едва заметными линиями. По окончании построения обводят полученное изображение контурными линиями и удаляют линии построения и линии невидимого контура.

Рис. 6. Последовательность построения фронтальной димет-рической проекции модели.

Рис. 7. Последовательность построения фронтальной диметрической проекции кронштейна.

Фронтальная изометрическая проекция характерна тем, что все линии предмета, параллельные фронтальной плоскости проекций, изобразятся во фронтальной изометрической проекции без искажения. Положение аксонометрических осей приведено на рис. 79. Допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси y к оси х 30 и 60°. Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения линейных размеров по всем трем осям. Окружности, расположенные в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций П 2 , проецируются на аксонометрическую плоскость в окружности того же диаметра. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций П 1 и П 3 , проецируются в виде эллипсов.

Предмет во фронтальной изометрической проекции следует располагать по отношению к осям так, чтобы сложные плоские фигуры, окружности, дуги плоских кривых находились в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций. Тогда построение их упрощается, так как они изображаются без искажений.

Рис. 79. Изображение окружности
в косоугольной фронтальной диметрической проекции

Рис. 80. Расположение большой и малой осей эллипса

Рис. 81. Построение эллипса

Рис. 82. Косоугольная фронтальная изометрическая
проекция окружности

Вопросы для самоконтроля

1. Какие проекции называются аксонометрическими?

2. Как производится переход от ортогональных координат к аксонометрическим?

3. Что такое треугольник следов?

4. Чему равны показатели искажения аксонометрических осей в прямоугольных изометрических и диметрических проекциях?

5. Что такое аксонометрический масштаб?

6. Укажите коэффициенты искажения для большой и малой оси эллипса – аксонометрической проекции окружности, принадлежащей координатной плоскости (или параллельной ей) для изометрии и диметрии.

7. Сформулируйте теорему Польке.

8. В чем различие между прямоугольными и косоугольными аксонометрическими проекциями?

Задача: Построить аксонометрическую проекцию кривой линии, заданной в ортогональных проекциях.

Для наглядного изображения предметов (изделий или их составных частей) рекомендуется применять аксонометрические проекции, выбирая в каждом отдельном случае наиболее подходящую из них.

Сущность метода аксонометрического проецирования заключается в том, что заданный предмет вместе с координатной системой, к которой он отнесен в пространстве, параллельным пучком лучей проецируется на некоторую плоскость. Направление проецирования на аксонометрическую плоскость не совпадает ни с одной из координатных осей и не параллельно ни одной из координатных плоскостей.

Все виды аксонометрических проекций характеризуются двумя параметрами: направлением аксонометрических осей и коэффициентами искажения по этим осям. Под коэффициентом искажения понимается отношение величины изображения в аксонометрической проекции к величине изображения в ортогональной проекции.

В зависимости от соотношения коэффициентов искажения аксонометрические проекции подразделяются на:

Изометрические, когда все три коэффициента искажения одинаковы (k x =k y =k z);

Диметрические, когда коэффициенты искажения одинаковы по двум осям, а третий не равен им (k x = k z ≠k y);

Триметрические, когда все три коэффициенты искажения не равны между собой (k x ≠k y ≠k z).

В зависимости от направления проецирующих лучей аксонометрические проекции подразделяются на прямоугольные и косоугольные. Если проецирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости проекций, то такая проекция называется прямоугольной. К прямоугольным аксонометрическим проекциям относятся изометрическая и диметрическая. Если проецирующие лучи направлены под углом к аксонометрической плоскости проекций, то такая проекция называется косоугольной. К косоугольным аксонометрическим проекциям относятся фронтальная изометрическая, горизонтальная изометрическая и фронтальная диметрическая проекции.

В прямоугольной изометрии углы между осями равны 120°. Действительный коэффициент искажения по аксонометрическим осям равен 0,82, но на практике для удобства построения показатель принимают равным 1. Вследствие этого аксонометрическое изображение получается увеличенным в раза.

Изометрические оси изображены на рисунке 57.

Рисунок 57

Построение изометрических осей можно выполнить при помощи циркуля (рисунок 58). Для этого сначала проводят горизонтальную линию и перпендикулярно к ней проводят ось Z. Из точки пересечения оси Z с горизонтальной линией (точка О) проводят вспомогательную окружность произвольным радиусом, которая пересекает ось Z в точке А. Из точки А этим же радиусом проводят вторую окружность до пересечения с первой в точках В и С. Полученную точку В соединяют с точкой О - получают направление оси Х. Таким же образом соединяют точку С с точкой О - получают направление оси Y.

Рисунок 58

Построение изометрической проекции шестиугольника представлено на рисунке 59. Для этого необходимо отложить по оси X радиус описанной окружности шестиугольника в обе стороны относительно начала координат. Затем, по оси Y отложить величину размера под ключ, из полученных точек провести линии параллельно оси X и отложить по ним величину стороны шестиугольника.

Рисунок 59

Построение окружности в прямоугольной изометрической проекции

Наиболее сложной плоской фигурой для вычерчивания в аксонометрии является окружность. Как известно, окружность в изометрии проецируется в эллипс, но построение эллипса довольно сложно, поэтому ГОСТ 2.317-69 рекомендует вместо эллипсов применять овалы. Существует несколько способов построения изометрических овалов. Рассмотрим один из наиболее распространенных.

Размер большой оси эллипса 1,22d, малой 0,7d, где d - диаметр той окружности, изометрия которой строится. На рисунке 60 показан графический способ определения большой и малой осей изометрического эллипса. Для определения малой оси эллипса соединяют точки С и D. Из точек С и D, как из центров, проводят дуги радиусов, равных СD, до взаимного их пересечения. Отрезок АВ - большая ось эллипса.

Рисунок 60

Установив направление большой и малой осей овала в зависимости от того, какой координатной плоскости принадлежит окружность, по размерам большой и малой оси проводят две концентрические окружности, в пересечении которых с осями намечают точки О 1 , О 2 , О 3 , О 4 , являющиеся центрами дуг овала (рисунок 61).

Для определения точек сопряжения проводят линии центров, соединяя О 1 , О 2 , О 3 , О 4 . из полученных центров О 1 , О 2 , О 3 , О 4 проводят дуги радиусами R и R 1 . размеры радиусов видны на чертеже.

Рисунок 61

Направление осей эллипса или овала зависит от положения проецируемой окружности. Существует следующее правило: большая ось эллипса всегда перпендикулярна к той аксонометрической оси, которая на данную плоскость проецируется в точку, а малая ось совпадает с направлением этой оси (рисунок 62).

Рисунок 62

Штриховка и изометрической проекции

Линии штриховки сечений в изометрической проекции, согласно ГОСТ 2.317-69, должны иметь направление, параллельное или только большим диагоналям квадрата, или только малым.

Прямоугольной диметрией называется аксонометрическая проекция с равными показателями искажения по двум осям X и Z, а по оси Y показатель искажения в два раза меньше.

По ГОСТ 2.317-69 применяют в прямоугольной диметрии ось Z, расположенную вертикально, ось Х наклонную под углом 7°, а ось Y-под углом 41° к линии горизонта. Показатели искажения по осям X и Z равны 0,94, а по оси Y-0,47. Обычно применяют приведенные коэффициенты k x =k z =1, k y =0,5, т.е. по осям X и Z или по направлениям им параллельным, откладывают действительные размеры, а по оси Y размеры уменьшают в два раза.

Для построения осей диметрии пользуются способом, указанным на рисунке 63, который заключается в следующем:

На горизонтальной прямой, проходящей через точку О, откладывают в обе стороны восемь равных произвольных отрезков. Из конечных точек этих отрезков вниз по вертикали откладывают слева один такой же отрезок, а справа - семь. Полученные точки соединяют с точкой О и получают направление аксонометрических осей X и Y в прямоугольной диметрии.

Рисунок 63

Построение диметрической проекции шестиугольника

Рассмотрим построение в диметрии правильного шестиугольника, расположенного в плоскости П 1 (рисунок 64).

Рисунок 64

На оси Х откладываем отрезок равный величине b , чтобы его середина находилась в точке О, а по оси Y - отрезок а , размер которого уменьшен вдвое. Через полученные точки 1 и 2 проводим прямые параллельно оси ОХ, на которых откладываем отрезки равные стороне шестиугольника в натуральную величину с серединой в точках 1 и 2. Полученные вершины соединяем. На рисунке 65а изображен в диметрии шестиугольник, расположенный параллельно фронтальной плоскости, а на рисунке 66б -параллельно профильной плоскости проекции.

Рисунок 65

Построение окружности в диметрии

В прямоугольной диметрии все окружности изображаются эллипсами,

Длина большой оси для всех эллипсов одинакова и равна 1,06d. Величина малой оси различна: для фронтальной плоскости равна 0,95d , для горизонтальной и профильной плоскостей - 0,35 d.

На практике эллипс заменяется четырехцентровым овалом. Рассмотрим построение овала, заменяющего проекцию окружности, лежащей в горизонтальной и профильной плоскостях (рисунок 66).

Через точку О - начало аксонометрических осей, проводим две взаимно перпендикулярные прямые и откладываем на горизонтальной линии величину большой оси АВ=1,06d , а на вертикальной линии величину малой оси СD=0,35d. Вверх и вниз от О по вертикали откладываем отрезки ОО 1 и ОО 2 , равные по величине 1,06d. Точки О 1 и О 2 являются центром больших дуг овала. Для определения еще двух центров (О 3 и О 4) откладываем на горизонтальной прямой от точек А и В отрезки АО 3 и ВО 4 , равные ¼ величины малой оси эллипса, то есть d.

Рисунок 66

Затем, из точек О1 и О2 проводим дуги, радиус которых равен расстоянию до точек С и D, а из точек О3 и О4 - радиусом до точек А и В (рисунок 67).

Рисунок 67

Построение овала, заменяющего эллипс, от окружности, расположенной в плоскости П 2 , рассмотрим на рисунке 68. Проводим оси диметрии: Х, Y, Z. Малая ось эллипса совпадает с направлением оси Y, а большая перпендикулярна к ней. На осях Х и Z от начала откладываем величину радиуса окружности и получаем точки M, N, K, L, являющиеся точками сопряжения дуг овала. Из точек M и N проводим горизонтальные прямые, которые в пересечении с осью Y и перпендикуляром к ней дают точки О 1 , О 2, О 3, О 4 - центры дуг овала (рисунок 68).

Из центров О 3 и О 4 описывают дугу радиусом R 2 =О 3 М, а из центров О 1 и О 2 - дуги радиусом R 1 = О 2 N

Рисунок 68

Штриховка а прямоугольной диметрии

Линии штриховки разрезов и сечений в аксонометрических проекциях выполняются параллельно одной из диагоналей квадрата, стороны которого расположены в соответствующих плоскостях параллельно аксонометрическим осям (рисунок 69).

Рисунок 69

Какие виды аксонометрических проекций вы знаете?
Под каким углом расположены оси в изометрии?
Какую фигуру представляет изометрическая проекция окружности?
Как расположена большая ось эллипса для окружности, принадлежащей профильной плоскости проекций?
Какие приняты коэффициенты искажения по осям X, Y, Z для построения диметрической проекции?
Под какими углами расположены оси в диметрии?
Какой фигурой будет являться диметрическая проекция квадрата?
Как построить диметрическую проекцию окружности, расположенной во фронтальной проскости проекций?
Основные правила нанесения штриховки в аксонометрических проекциях.